Question

数学 1加到41我做到一题找规律的数学题,最终解题和一道式子有关.是1+3+5......(相连每项差为2)+39+41

Answer 1

(1) ,

1+3+5......(相连每项差为2)+39+41 ,

这是一个等差数列，

首项a1=1 ，

尾项an=41 ，

项数n=(41+1)/2=21 ，

(或: 项数n=41/2=20.5≈21)

前n项和:

Sn =(a1+an)n/2

=(1+41)*21/2

=441 。

(2),

1+3+5+......+39+41

= (2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+......+(2*20-1)+(2*21-1)

= 2(1+2+3+......+20+21)-1*21

= 2[(1+21)*21/2]-21

= 21*21

= 441 。