Question

我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形

Answer 1

四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点D,AC=BD,

且．角AOD=60度

过点D作DF||AC,在DF上截取DE,使DE=AC．

连结CE,BE．

则角BDO=60度,四边形ACED是平行四边形．

所以三角形ABDE是等边三角形,CE=AD．

则①当BC与CE不在同一条直线上时,

在三角形BCE中,有BC+CE>BE．

所以BC+AD>AC．

②当BC与CE在同一条直线上时

则BC+CE=BE．

因此BC+AD=AC．

综合①、②

BC+AD≥AC