Question

为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，降低居民的用电费用，我市部分地区使用了分时电能表，电费价目表如下：

Answer 1

解题思路：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；

（2）若不计热量损失，消耗的电能等于水吸收的热量，求出使用分时电表后节约的电费，乘以30得出1个月比原来节省的电费．

（3）装满水时壶对对桌面的压力等于壶和水的总重，知道壶的底面积（受力面积），利用压强公式求装满水时对桌面的压强；

（4）不计热损失，14min消耗的电能W=Q_吸，根据P=[W/t]求电水壶的电功率．

（1）烧开的这些水吸收的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；

（2）若不计热量损失，消耗的电能：

Q_放=Q_吸=1.344×10⁶J≈0.37kW•h，

节约的电费：0.37kW•h×（0.52-0.30）元/kW•h×30≈2.44元．

（3）壶和水的总重：

G=（0.5kg+4kg）×9.8N/kg=44.1N，

它装满水时对桌面的压力：

F=G=44.1N，

装满水时对桌面的压强：

p=[F/S]=[44.1N

50×10−4m2=8820Pa；

（4）不计热损失，W=Q_吸=1.344×10⁶J，

电水壶的电功率：

P=

W/t]=

1.344×106J

14×60s=1600W．

故答案为：（1）1.344×10⁶J； 2.44； （2）8820Pa；（3）1600．

点评：

本题考点： 电功与热量的综合计算；压强的大小及其计算；热量的计算；电功的计算；电功率的计算．

考点点评： 本题为力学、电学、热学综合题，考查了热量的计算、消耗电能的计算、电费的计算、压强的计算、电功率的计算，通过本题的解题过程，使学生体会到节约电能是一件利国利民的大事．