Question

焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点?

Answer 1

设F1(-c,0)F2(c,0),则PF1(-c-3,-4)PF2(c-3,-4)

因为PF1⊥PF2,所以(-c-3)(c-3)+16=0,得c=5

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1将x=3,y=4带入方程

又a²-b²=c²

所以b²=20

a²=45

x²/45+y²/20=1