解题思路:通过题目“有一条长度为4200米的环形车道,甲车从A点出发35秒后,乙车从A点反向出发,两车在B点第一次迎面相遇.如果乙车出发的时候变换方向,即出发的时候和甲车保持同向,那么乙车将在行驶完一圈之前追上甲车,并且追上甲车的地点恰好还在B点.”得知这两次中甲都是从A点到B,也就是说这两次用的时间是相同的.这时候看B,分别从A点一个是顺时针的到B,一个是逆时针的到B,用时间相同.也就是说A到B的距离为环形的一半,2100米.
根据题目的第三个条件:“乙车追上甲车之后立刻折返,甲车继续前进,那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇”,也就是说他们都是从B出发,一个顺时针的走,一个逆时针的走,且乙车走了2100+300=2400米,甲车走了2100-300=1800米.(因为乙车快).他们的用时相同,所以甲乙的速度之比为1800:2400=3:4.在第二个条件中,可以知道,乙是走了A到B为2100米时,甲走了2100÷4×3=1575米.而剩下的米数是甲花35秒走完的.所以甲的速度为(2100-1575)/35=15米/秒,那么乙的速度就为15÷3×4=20米/秒
4200÷2=2100(米)
乙的路程:2100+300=2400(米)
甲的路程:2100-300=1800(米)
甲乙速度的比:1800:2400=3:4
2100÷4×3=1575(米)
甲的速度:(2100-1575)÷35=15(米/秒)
乙的速度:15÷3×4=20(米/秒)
答:乙的速度是20米/秒.
点评:
本题考点: 追及问题;相遇问题.
考点点评: 本题主要考查行程问题,有一个隐藏的条件:不论乙正反出发,都相遇于B,换个简单的角度来想,甲始终都是一个方向开,开到B点的时间是固定的.