Question

如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与同伴交流

Answer 1

∵正方形ABCD

∴AD＝BC＝CD＝AB＝4,∠A＝∠D＝∠C＝90

∴BE²＝AB²+AE²＝16+4＝20

EF²＝DE²+DF²＝（AD-AE）²+DF²＝4+1＝5

BF²＝BC²+CF²＝BC²+（CD-DF）²＝16+9＝25

∴BE²+EF²＝BF²

∴∠BEF＝90

∴图中有四个直角三角形：Rt△ABE、Rt△DEF、Rt△BCF、Rt△BEF