Question

已知M（4,0）,N（1,0）,若动点P满足向量MN点乘向量MP=6绝对值向量NP,求P运动轨迹

Answer 1

设P(x,y),则向量MN=(-3,0),向量MP=(x-4,y),向量NP=(x-1,y),依题意可得：

(-3,0)点乘(x-4,y)=6|NP|=6*{根号[(x-1)^2+y^2]}

即-3(x-4)=6*{根号[(x-1)^2+y^2]}

整理得：3x^2+4y^2=12

即(x^2)/4+(y^2)/3=1

故P运动轨迹为(x^2)/4+(y^2)/3=1.