一个两位数,减去它的各位数之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数数之和,商是5,余数是1.这两位数是多少?

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  • 解题思路:这个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,则个两位数表示为10x+y,然后根据两位数减去它的各位数之和的3倍得23可列方程10x+y-3(x+y)=23,由于这个两位数除以它的各位数数之和,商是5,余数是1,根据整数的除法得到10x+y=5(x+y)+1,然后组成方程组,再解方程组即可.

    设这个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,

    根据题意得

    10x+y−3(x+y)=23

    10x+y=5(x+y)+1,

    解得

    x=5

    y=6,

    所以这个两位数为56.

    答:这个两位数为56.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:

    (1)审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.

    (2)设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来.

    (3)列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组.

    (4)求解.

    (5)检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.

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