解题思路:对物体受力分析,有平衡条件可求弹簧的型变量,上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和.
末态时的物块受力分析如图所示,其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力,物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg
末态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2′=[2/3]mg
弹簧k2的长度变化量△x2=[△F2/k2]=[F2−F2′/k2]=[mg/3k2]
由F1′+F2′=mg,F2′=[2mg/3]
得F1′=[mg/3]
初态时,弹簧k1(原长)的弹力F1=0
末态时,弹簧k1(伸长)的弹力F1′=[mg/3]
弹簧k1的长度变化量△x1=[△F1/k1]=[F1′−F1/k1]=[mg/3k1]
由几何关系知所求距离为△x1+△x2=
mg0(k1+k2)
3k1k2
答案:
mg(k1+k2)
3k1k2
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;胡克定律.
考点点评: 考查了胡克定律,物体平衡时合力为零,注意多个弹簧串联时位移关系.