如图所示,劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面放一质量为m的物块,另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上

3个回答

  • 解题思路:对物体受力分析,有平衡条件可求弹簧的型变量,上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和.

    末态时的物块受力分析如图所示,其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力,物块静止有

    F1′+F2′=mg

    初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg

    末态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2′=[2/3]mg

    弹簧k2的长度变化量△x2=[△F2/k2]=[F2−F2′/k2]=[mg/3k2]

    由F1′+F2′=mg,F2′=[2mg/3]

    得F1′=[mg/3]

    初态时,弹簧k1(原长)的弹力F1=0

    末态时,弹簧k1(伸长)的弹力F1′=[mg/3]

    弹簧k1的长度变化量△x1=[△F1/k1]=[F1′−F1/k1]=[mg/3k1]

    由几何关系知所求距离为△x1+△x2=

    mg0(k1+k2)

    3k1k2

    答案:

    mg(k1+k2)

    3k1k2

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;胡克定律.

    考点点评: 考查了胡克定律,物体平衡时合力为零,注意多个弹簧串联时位移关系.

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