Question

一道高数中空间向量的题过原点,且与直线[（X-1）/3]=[Y/1]=[Z/（-1）]垂直的平面方程为?一步步怎么求,.

Answer 1

在平面Ax+By+Cz+d=0上有两点

x0,y0,z0和x1,y1,z1那么在平面Ax+By+Cz+d=0上的向量

x1-x0,y1-y0,z1-z0满足A(x1-x0)+B(y1-y0)+C(z1-z0)=0.

直线方程[（X-1）/3]=[Y/1]=[Z/（-1）]与平面上任一向量都垂直,则A*3+B*1+C*-1=0

所以A/3=B/1=C/-1