Question

函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先将函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2转化为：y=-（x-a+1）²-2a+3+a²明确其对称轴，再由函数在（-∞，4）上单调递增，则对称轴在区间的右侧求解．

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2

∴其对称轴为：x=a-1

又∵函数在（-∞，4）上单调递增

∴a-1≥4即a≥5

故选A

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．