Question

若a+b+c=0则一元二次方程ax^2+bx+c=0中必有一根为（ ）

Answer 1

a=-(b+c),

原式：

-(b+c)x^2+bx+c=0;

：

x=[-b+-sqrt(b^2+4(b+c)c)]/(-2b-2c)；

整理下得：

x1=(-b+|b+2c|)/(-2b-2c)； x2=(-b-|b+2c|)/(-2b-2c)；

当b+2c0时 x2=1;

所以一定有x=1这个解