Question

若1059、1417、2312分别被自然数X除时,所得的余数都是Y,则X—Y的值等于( )（下面四个选项）

Answer 1

设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c,则可得

ax+y=1059,①

bx+y=1417,②

cx+y=2312.③

②-①得（b-a）x=358=2×179,④

③-②得（c-b）x=895=5×179,⑤

⑤-①得（c-a）x=1253=7×179.⑥

从④、⑤、⑥三式可知x=179,进而易得y=164,

故x-y=179-164=15.选A.