Question

A（4sina,6cosa）,B（－4cosa,6sina）取AB中点M,则点M的轨迹方程,要详解

Answer 1

设中点M（x,y）,则

x=(4sina-4cosa)/2=2sina-2cosa,y=(6cosa+6sina)/2=3cosa+3sina

∴sina-cosa=x/2 sina+cosa=y/3

∴sina=x/4+y/6 cosa=-x/4+y/6

∵(sina)^2+(cosa)^2=1

∴(x/4+y/6)^2+(-x/4+y/6)^2=1

即：x^2/8+y^2/18=1