Question

如图所示，质量 M 为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块， 车的右端固定一个轻质弹簧

Answer 1

（1）2m/s；（2）2J；（3）20J

（1）由题意水平地面光滑，可知小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒，当弹簧被压缩到最短时，二者速度相等，设木块获得的初速度为 v ₀，由动量定理得

l = mv ₀ ①

运动过程中水平方向动量守恒，则 mv ₀=( M ＋ m ) v ②

由①②解得 v =2m/s

则弹簧被压缩到最短时平板车的速度为2m/s，方向与木块初速度方向相同．

（2）当木块返回到小车左端时，二者速度也相同，设其共同速度为 v ₁，由系统动量守恒可得 mv ₀=( M ＋ m ) v ₁

解得 v ₁=2m/s

故小块此时的动能

（3）设弹簧获得的最大弹性势能为 E _pm，木块和小车间的摩擦因数为 μ ，小车长为 L ．对整个运动过程分析可知，从开始到弹簧压缩到最短时，木块和小车的速度相等．

则有

整个过程中，对系统应用动能定理得：

解得

=20J．