Question

如图,在一笔直的公路同侧有A、B两个村庄,两村相距100 m,且A村距公路50m,B村距公路110m,现公共汽车公司欲在

Answer 1

应建在AB的中垂线与公路的交点C处.

设AD垂直公路于D,BE垂直公路于E,AF垂直BE于F.

ADEF是矩形,EF=AD=50,BF=BE-EF=60,

由勾股定理,AF=80.

设EC=x,

AD^2+DC^2=AC^2,BE^2+CE^2=BC^2,AC=BC,

50^2+(80+x)^2=110^2+x^2,

x=20,

AC=BC=50√5m.