Question

如何用差角的余弦公式证明差角的正弦公式?

Answer 1

其实这两个式子是等价的.

只要用π/2-A代替A,运用cos（π/2-A）=sinA,

那么cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB和cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

就变成sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinA 和 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinA了!