Question

在等比数列an中,a6*a15+a9*a12=30,求前20项的积!

Answer 1

6+15=9+12

所以a6*a15=a9*a12

所以a6*a15=30÷2=15

a1*q^5*a1*q^14=15

a1^2*q^19=15

前20项的积

=a1*a1q*a1q^2*……*a1q^19

=a1^20*q^(1+2+……+19)

=a1^20*q^[(1+19)*19/2]

=a1^20*q^190

=(a1^2*q^19)^10

=15^10