Question

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Answer 1

通项T(r+1)=C(n,r)*x^(n-r) *[1/(2根号x)]^r

=(1/2)^r *C(n,r)* x^(n- 3r/2)

则可知前三项系数分别为：(1/2)^0*C(n,0)=1,(1/2)^1*C(n,1)=n/2,(1/2)^2 *C(n,2)=n(n-1)/8

由于上述系数成等差数列,故有：

2*(n/2)=1+ n(n-1)/8

即8n=8+ n²-n

移项整理得：n²-9n+8=0

即：(n-8)(n-1)=0

解得：n=8（另n=1不合题意,舍去）