Question

（2013•和平区一模）在（x-[1/2x]）8的二项展开式中，x2的系数是______．

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

根据二项式定理，（x-[1/2x]）⁸的通项为T_r+1=C₈^r•（x）^8-r•（-[1/2x]）^r=（-[1/2]）^rC₈^r•（x）^8-2r，

当8-2r=2时，即r=3时，可得T₄=(−

1

2)3

C38x²=-7x²．

即x²项的系数为-7，

故答案为：-7．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查二项式定理的运用，注意二项式系数与某一项的系数的区别．