Question

数列b=bn+an,an=1/(2^(n-1)),求bn.

Answer 1

答：

漏了b1吧?b1等于什么应该给出来.

所以b(n+1)-bn=1/2^(n-1)

bn-b(n-1)=1/2^(n-2)

……

b2-b1=1/2^0=1

累加得：

bn-b1=1/2^0+1/2^1+1/2^2+…+1/2^(n-2)=1×(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)=2-1/2^(n-2)

所以bn=b1+2-1/2^(n-2)

如果给出了b1,代入上面就可算出最后答案.