Question

（2013•安徽模拟）如图所示，为某学生实验小组拍摄的某小球做自由落体运动的完整频闪照片，已知闪光灯每秒钟闪n次，试写出

Answer 1

解题思路：根据自由落体位移与时间公式h=

1

2

g

t

2

，结合闪光灯周期，即可求解加速度；再根据下落过程中，重力势能转化为动能，从而可列出机械能守恒的表达式．

（1）由题意可知，闪光灯的周期为T=[1/ns；

当地重力加速度g两个表达式，

一、根据连续相邻相等时间的位移之差相等，即△x=gT²，则有：h₃-h₂-（h₂-h₁）=g₁T²；

解得：g₁=（ h₃+h₁-2 h₂）n²；

二、根据自由落体位移与时间公式h=

1

2gt2，

则有：h₁=

1

2g

t21]；

或h₂=[1/2g

t22]；或h₃=[1/2g

t23]；

而t₁=3T；t₂=4T；t₃=5T；

解得：g₂=[2/9]h₁n²或g₂=[1/8]h₂n²或g₂=[2/25]h₃n²；

（2）根据重物下落过程中，重力势能转化为动能，则有：

mgh₂=[1/2m

v22]=[1/2m(

h3−h1

2T)2=

1

8]m（ h₃-h₁）²n²；

因质量相同，则可得，验证机械能守恒的表达式：g h₂=[1/8]（ h₃-h₁）²n²；

故答案为：（ h₃+h₁-2 h₂）n²；

[2/9]h₁n²或[1/8]h₂n²或[2/25]h₃n²；

g h₂=[1/8]（ h₃-h₁）²n²；

点评：

本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 考查匀变速直线运动中，运动学公式的应用，注意闪光灯的闪光周期，并掌握如何验证机械能守恒，注意此处速度是通过平均速度等于中时刻的瞬时速度．