Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2013＞0，S2014＜0，则S1a1，S2a2，…，S2013a2013，S

Answer 1

解题思路：利用等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂₀₁₃＞0，S₂₀₁₄＜0，可得a₁₀₀₇＞0，a₁₀₀₈＜0，即可得出结论、

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂₀₁₃＞0，S₂₀₁₄＜0，

∴a₁+a₂₀₁₃＞0，a₁+a₂₀₁₄＜0，

∴a₁₀₀₇＞0，a₁₀₀₇+a₁₀₀₈＜0，

∴a₁₀₀₇＞0，a₁₀₀₈＜0，

∴等差数列{a_n}是递减数列，

∴

S1

a1，

S2

a2，…，

S2013

a2013，

S2014

a2014中最大的是

S1007

a1007．

故选：D．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的通项公式是关键．