已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+ - 知识问答

已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）

1个回答

解题思路：由（a+b-c）（a+b+c）=ab可得c²=a²+b²+ab，由余弦定理可得，cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
可求
∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴c²=a²+b²+ab
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2−c2
2ab=
a2+b2−(a2+b2+ab)
2ab=−
ab
2ab＝−
1
2
∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选A
点评：
本题考点：余弦定理．
考点点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础试题

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