Question

在直角坐标系中xOy中,点A的坐标为（4,0）,以点A为圆心,4为半径与X轴交与O.B两点,OC为弦,∠AOC为60°

Answer 1

圆方程为:(x-4)^2+y^2=16,OC方程为:y=tan60°xy=√3x,C点为与圆的交点,代入圆方程,x=0,或x=2,x=0,y=0,表示与圆相交于原点,x=2,y=2√3,C(2,2√3)因△COQ是等腰△,Q点必在OC的垂直平分线上,又根据弦心距垂直弦的性质,A点必在OC的垂直平分线上,连结AQ并延长与OC相交于E,与圆交于Q’点,AQ直线斜率与OC的斜率互为负倒数,k1=-√3/3,AQ直线方程为:y==-√3/3(x-4),代入圆方程,x=4+2√3,或x=4-2√3,y=-2,或y=2,Q'坐标（4-2√3,2）,Q坐标（4+2√3,-2）,CQ的直线方程,根据两点式,（y-2√3)/(x-2)=(2√3+2/[2-(4+2√3)]y=-x+2+2√3令y=0,x=2√3+2,0