Question

为什么F∝Mm/r²?

Answer 1

正比的定义：若a∝b,则必有a=kb（k为某个比例系数）；反之也成立.

F∝m/r^2意味着F=Am/r^2,F∝M/r^2意味着F=BM/r^2,所以,F=Am/r^2=BM/r^2,所以,Am=BM,所以,A/B=M/m.

若A=CM,则B=Cm；分别代回F=Am/r^2与F=BM/r^2,都能得到F=CMm/r^2,而这就意味着F∝Mm/r^2.