Question

如图,直线过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²交于点B、C两点,且B点坐标为(1,1).（1）求直线

Answer 1

根据A、B两点的坐标可求出两函数的解析式

直线解析式 y = -x + 2

抛物线解析式 y = x²

亦可求出两图象的交点分别为 B(1,1)C (-2 , 4),如图所示

S(△OBC) = S(△OAC) -S(△OAB)= 1/2[ |OA| * 4 - |OA| * 1]= 1/2 * 6 = 3

若要使 S△AOD=S△OBC = 3 ,则D点的纵坐标与x 轴的距离须为 3 ,即 D 点的纵坐标为 3或者是 -3

将 y = 3y = -3 代入直线方程,可得 D点坐标 （-1 , 3 ）或者 （5 ,- 3）