Question

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G；E、

Answer 1

是下面这个图吧.

⑴、如图,∵DC=AB=6,BC=10,∴tan∠DBC=6/10=3/5,cot∠DBC=5/3.

因为△BCD沿对角线BD折叠,所以∠DBC'=∠DBC.

∴tan∠ABG=tan(90º-2∠DBC)=cot(2∠DBC)=(cot²∠DBC-1)/2cot∠DBC=8/15.

⑵设EF交AD于H,∵△FDE沿EF折叠后,点D落A处,∴HD=AH=5.且BE⊥AD于H.

另外∵ABC'D四点共圆,∴∠ADC'=∠ABG.又BD是矩形对角线,∴∠ADB=∠DBC.

那么EH/5=tan∠HDE=tan∠ABG=8/15,∴EH=8/3.

又HF/5=tan∠ADB=tan∠DBC=3/5,∴HF=3.

∴EF=EH+HF=8/3+3=17/3.