Question

在三角形abc中,AB=根号2,BC=1.COSC=3/4.求SINA的值;求向量BC×向量CA

Answer 1

作BD垂直AC于D,则：

直角三角形BCD中,BD=BC*sinC=1*根号（1-0.75*0.75）=根号7 / 4；

CD=BC*cosC=3/4.

直角三角形ABD中,sinA=BD / AB = 根号7 / 4 / 根号2 = 根号14 / 8.

AD=根号（AB*AB - BD*BD）=5/4.所以AC=AD+BD=2.

所以向量BC×向量CA=BC*AC*cos（180-C）=1*2*（-cosC）=-1.5.