Question

（2004•青岛）观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见

Answer 1

解题思路：由题意可知，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）×（序号数-1）×（序号数-1）．

n=1时，看不见的小立方体的个数为0个；

n=2时，看不见的小立方体的个数为（2-1）×（2-1）×（2-1）=1个；

n=3时，看不见的小立方体的个数为（3-1）×（3-1）×（3-1）=8个；

…

n=6时，看不见的小立方体的个数为（6-1）×（6-1）×（6-1）=125个．

故应填125个．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．