解题思路：因为直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，所以根据矩形的性质可知直线y=-x+b要经过矩形的中心（3，2），把点（3，2）代入直线方程可得：b=5．
∵直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分
∴直线y=-x+b要经过矩形的中心
∵矩形的中心为（3，2）
∴把点（3，2）代入y=-x+b，解得：b=5．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．