Question

数列极限应用题先以长度为a的线段A1A2为直径作半圆C1,接着以C1的半径A2A3为直径作半圆C2,再以C2半径A3A4

Answer 1

S=π(a/2)^2+π(a/4)^2+π(a/8)^2+.

=πa^2*1/4(1+1/2^2+1/4^2+1/8^2+...)

=πa^2*1/4(1-1/2^2n)/(1-1/4）

=πa^2*(1-1/2^2n)/3