如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC= ,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点。

1个回答

  • (1)∵CD∥AB,

    ∴∠MDC为异面直线AB与MD所成角(或其补角)

    作AP⊥CD于点P,连接MP

    ∵OA⊥底面ABCD,

    ∴CD⊥MP。

    ∴AB与MD所成角的大小为

    (2)∵AB∥平面OCD,

    ∴点B和点A到平面OCD的距离相等

    连接OP,过点A作AQ⊥OP于点Q,

    ∵AP⊥CD,OA⊥CD,

    ∴CD⊥平面OAP

    平面OAP,

    又∵

    平面OCD,线段

    的长就是点A到平面OCD的距离。

    ∴点B到面OCD的距离为