Question

已知x>0,y>0,且2x+3y=1,求证1/x+1/y>=5+2*(6)^1/2

Answer 1

(a*a+b*b)(c*c+d*d)-(ac+bd)*(ac+bd)=aadd+bbcc-2abcd=(ad-bc)^2>=0

从而(a*a+b*b)(c*c+d*d)>=(ac+bd)*(ac+bd)

则1/x+1/y=(1/x+1/y)*(2x+3y)>=(根2+根3)的平方就是你写的那个式子

此时a=根号下(1/x),b＝根号下(1/y),c=根号下(2x),d=根号下(3y)