Question

如图,在距地面高度为H处,以水平初速度v0抛出的小球,飞行一段时间t后,垂直撞在倾角为θ的斜面上.

Answer 1

∵垂直落在斜面上

∴vy/v0=tan(90°-θ)=cotθ

∴vy=v0 cotθ

根据vy=gt,抛体运动时间：t=vy/g=v0 cotθ / g

抛体运动水平距：L=v0t=v0*v0 cotθ / g = v0^2 cotθ / g

抛体运动高差：h=1/2gt^2= 1/2g*(v0 cotθ / g)^2=(v0 cotθ)^2/(2g)

又：Ltanθ+h=H

∴v0^2 cotθ / g * tanθ + (v0 cotθ)^2/(2g) = H

解得：

v0=根号{ 2gH / [ 2 + cot^2θ ] }

t=v0 cotθ / g = 根号{2gH/ [2+ cot^2θ] } cotθ/g = 根号{ 2H / [g(2tan^2θ + 1) ] }