Question

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、

Answer 1

直线BD与⊙O相切．证明略．

直线BD与⊙O相切。理由是：

连接OD

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°

∴∠CBD+∠ABD+∠A=90°

∵∠CBD＝∠A

∴∠A+∠ABD+∠A=90°

∴2∠A+∠ABD =90°

∵∠BOD=2∠A

∴∠BOD +∠ABD =90°

∴∠BDO=90°

故：直线BD与⊙O相切。