Question

已知三点A（a,0）,B(0,b) ,C（2,2）,其中a＞0,b＞0 1.若O是坐标原点且四

Answer 1

1.∵四边形OACB是平行四边,且OA⊥OB,

∴四边形OACB是矩形,

∵C（2,2）

∴a=2,b=2.

2.直线AB的方程是x/a+y/b=1

∵点C(2,2)在直线AB上

∴2/a+2/b=1

∵a>0,b>0

∴a+b=(a+b)(2/a+2/b)=4+2(a/b+b/a)≥4+4√(a/b)(b/a)=8

当且仅当a=b=4时,a+b取得最小值8.