在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=(  )

2个回答

  • 解题思路:根据等比数列的性质得a1•a5=a2•a4=

    a

    3

    2

    ,结合条件和等比数列的通项公式列出方程,求出m的值.

    根据等比数列的性质得,a1•a5=a2•a4=a32,

    又am=a1a2a3a4a5,所以am=a35,

    因为am=a1qm−1=qm-1,a3=a1q2=q2

    所以qm-1=(q25,所以m-1=10,即m=11,

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质;等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查等比数列的性质、通项公式的灵活应用,属于基础题.