Question

在等比数列{an}中，a1=1，公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5，则m=（　　）

Answer 1

解题思路：根据等比数列的性质得a₁•a₅=a₂•a₄=

a

3

2

，结合条件和等比数列的通项公式列出方程，求出m的值．

根据等比数列的性质得，a₁•a₅=a₂•a₄=a32，

又a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，所以am＝a35，

因为am＝a1qm−1=q^m-1，a3＝a1q2=q²，

所以q^m-1=（q²）⁵，所以m-1=10，即m=11，

故选：C．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的性质、通项公式的灵活应用，属于基础题．