Question

二项分布概率最大项K的求法公式 k=(n+1)p是怎么推导的?

Answer 1

用比值法就可以.

P(X=k) / P(X=k-1) = (n-k+1) p / k (1-p)

所以当 (n-k+1) p > k (1-p),也就是 k < (n+1)p 时,P(X=k) / P(X=k-1) > 1

也就是当 k < (n+1)p 时,P(X=k) 单调增.

所以最大值是：k = (n+1)p 向下取整