解题思路：过B作BM∥AC，交AD的延长线于点N，作BE⊥AN交AN于点E．易证△ABN是等腰三角形，根据三角函数即可求得底边AN，再根据BM∥AC，证得△BND∽△CAD，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
过B作BM∥AC，交AD的延长线于点N，作BE⊥AN交AN于点E．∵BM∥AC，∴∠MBA=∠BAC=60°，而∠BAD=12∠BAC=30°，∠MBA=∠BAD+∠N，∴∠BAD=∠N，∴BN=AB=6cm．在直角△ABE中，AE=AB•cos∠BAD=6×32=33，∴AN=2AE=63...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；解直角三角形．
考点点评： 本题求线段的长的问题可以转化为三角形相似的问题解决，正确作出辅助线是解题关键．