Question

与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为______．

Answer 1

解题思路：设出直线方程，代入椭圆方程，利用根的判别式为0，即可求得结论．

设直线方程为4x-y+c=0，即y=4x+c，代入y=2x²，可得2x²-4x-c=0

由△=16+8c=0，可得c=-2

∴与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x²相切的直线方程为4x-y-2=0

故答案为：4x-y-2=0

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．