清楚点.已知集合A={(x,y)丨ax+y=1},B={(x,y)丨x+ay=1},C={(x,y)丨xˇ2+yˇ2=1
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1个回答

  • ∵集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x2+y2=1},

    ∴集合A,B表示直线,C表示单位圆,

    ∴A∪B表示两条直线上的点,

    ∴(A∪B)∩C表示两条直线与圆的交点,

    ∴ {ax+y=1x2+y2=1解得 {x=0y=1, {x=2a1+a2y=1-2a21+a2,

    或 {x+ay=1x2+y2=1解得 {x=1y=0, {x=1-a21+a2y=2a1+a2,

    又∵(A∪B)∩C有两个元素,

    ∴两直线只能垂直,

    ∴a=0,故答案为0.