Question

清楚点.已知集合A={(x,y)丨ax+y=1},B={(x,y)丨x+ay=1},C={(x,y)丨xˇ2+yˇ2=1

Answer 1

∵集合A={（x,y）|ax+y=1},B={（x,y）|x+ay=1},C={（x,y）|x2+y2=1},

∴集合A,B表示直线,C表示单位圆,

∴A∪B表示两条直线上的点,

∴（A∪B）∩C表示两条直线与圆的交点,

∴ {ax+y=1x2+y2=1解得 {x=0y=1, {x=2a1+a2y=1-2a21+a2,

或 {x+ay=1x2+y2=1解得 {x=1y=0, {x=1-a21+a2y=2a1+a2,

又∵（A∪B）∩C有两个元素,

∴两直线只能垂直,

∴a=0,故答案为0．