Question

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.且∠BOF＝2∠BOE　,求∠D

Answer 1

∵OE⊥OF

∴∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝90°

又∵∠BOF＝2∠BOE

∴∠BOE＝30°

∵点O在直线AB上

∴∠AOB＝180°

∴∠AOE＝∠AOB－∠BOE＝150°

∵OC平分∠AOE

∴∠COE＝1/2∠AOE＝75°

∵点O在直线CD上

∴∠COD＝180°

∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝105°

答：∠DOE的读数为105°.