Question

双曲线x^2/m-1 - y^2/m+1 的离心率为3/2 ,M值为

Answer 1

若双曲线x^2/(m-1) - y^2/(m+1)=1的焦点在x轴上,则：a^2=m-1>0,b^2=m+1>0,

此时：c^2=a^2+b^2=2m,由离心率为3/2得：2m/(m-1)=9/4,解得：m=9；

若双曲线x^2/(m-1) - y^2/(m+1)=1的焦点在y轴上,则：a^2=-m-1>0,b^2=1-m>0,

此时：c^2=a^2+b^2=-2m,由离心率为3/2得：-2m/(-m-1)=9/4,解得：m=-9；

综上得：m=-9或m=9