Question

在被除数小于100的情况下,下面的算式中的"#"=( )

Answer 1

x / A = 3 余 3

x / B = 4 余 4

x / C = 5 余 5

x

= 3A + 3

= 4B + 4

= 5C + 5

则3A = 4B + 1

由A 为整数, B 只能取 5, 8 ... 即 B = 3k - 1 (k>=2)

B不能取2因为x除以B的余数为4大于2

又x = 4B + 4 < 100 则 B < 24 则

B只能取 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23

又5C = 4B - 1

由C 为整数, B 只能取 9, 14... 即 B = 5i - 1(i>=2)

B只能取9, 14, 19

由上分析,B只能取 14

代入x = 4B + 4

原数应该为 60

A = 19

B = 14

C = 11