Question

三个数1/a,1,1/c成等差数列,而三个数a^2,1,c^2成等比数列,

Answer 1

不妨令a>=c

2=1/a+1/c=>2=(a+c)/ac

1=a^2c^2

如果

ac=1

a+c=2

得到

a=c=1

(a+c)/(a^2+c^2)=1

如果

ac=-1

a+c=-2

a=-1+根号2

c=-1-根号2

(a+c)/(a^2+c^2)=-1/3