Question

一个三位数等于各位之和的19倍,这样的数有11个,最小的是｛ ｝ 最大的是｛ ｝

Answer 1

最小的是｛114｝ 最大的是｛399｝

设三位数百十个位分别是X、Y、Z.

X、Y、Z≤9 ,

X≥1,Y、Z≥0.

则有：

19(X + Y + Z) = 100X + 10Y + Z

即有：

9X = Y + 2Z

最小是X = 1,此时Y + 2Z = 9,Y = 1,Z = 4,这个数是114

最大是X = 3（Y、Z≤9）,此时,Y = 9,Z = 9,这个数是399