用天平从n件物品中找出其中唯一的一件质量异常(稍轻或稍重)的次品,称一次能将次品的范围缩小到n件物品的几分之几?

2个回答

  • 五年级的题?感觉简单又难.

    其实分好几种情况的;

    A:当n是三的倍数时,比如3,6,9.或者说当n=3k,k=1,2,3.时

    称的时候可以分成3等份,每份都是k,那么肯定可以确定其中一份是有质量异常的.

    将范围缩小到称之前的1/3

    B:当n除3余1,比如4,7,10...之类.或者说n=3k+1,k=1,2,3.时

    分称三份,其中有两份是k,一份是k+1

    当确定有质量异常的物品在k的份里面时,缩小的范围是k/(3k+1),当确定在k+1份里面时,缩小的范围是(k+1)/(3k+1)

    C同样:当n除3余2,比如5,8,11...之类.或者说n=3k+2,k=1,2,3.时

    分称三份,其中有两份是k+1,一份是k

    当确定有质量异常的物品在k的份里面时,缩小的范围是k/(3k+2),当确定在k+1份里面时,缩小的范围是(k+1)/(3k+2)

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    如果n趋于无穷大的.那么不管那种情况,缩小的范围趋于1/3