Question

1、f(x)=2x^2-mx+3 x∈[-1,1] 求f（x）在X∈【-1,1】上的最小值~

Answer 1

1.f(x)=2x^2-mx+3=2（x-m/4）^2+3-m^2/8

若-1≤m/4≤1,即-4≤m≤4时,最小值=3-m^2/8；

若m＜-4,则最小值=5+m；若m＞4,最小值=5-m.

2.f（x）=x^2-4x+3 =（x-2）^2-1

若t+1＜2,即t＜1时,最小值=t^2-2t；

若t＞2,则最小值=t^2-4t+3；

若1≤t≤2,则最小值=-1.