Question

已知关于x,y的方程组{3（x2+y2)-5xy=6,2(x2+y2）+xy=17},求式子xy(x2+y2)的值.

Answer 1

首先把第一个方程看做1式 同理 第二个方程看做2式 把2式左右两边共同扩大到5倍 即10（x2+y2）+5xy=85 我们称作3式 把3式与1式相加 得到13（x2+y2）=91 即x2+y2=7 然后将1式乘以2 得6（x2+y2)-10xy=12 再将2式乘以3 得6（x2+y2)+3xy=51 将新得到的两式子相减 得13xy=39 即xy=3 那么原问题答案为xy(x2+y2)=3*7=21